Uno de los grandes problemas de la física actual es que tenemos dos grandes teorías, muy contrastadas experimentalmente, pero incompatibles entre sí: la Relatividad General y la Física Cuántica. Ambas parecen indicar que existe una teoría subyacente que las engloba a ambas. Encontrar esa física es el huevo de oro de los científicos. Hoy vamos a hablar de una de las opciones que se barajan: la Gravedad Cuántica de Bucles. Vamos a ello.
Primero hemos de entender por qué Relatividad y Cuántica son incompatibles. Veamos las características generales de ambas:
En la Relatividad General:
- La gravedad es una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo.
- El espacio-tiempo se convierte en una estructura dinámica que interactúa con aquello que contiene. Es un ente ‘vivo’.
- Es una teoría clásica, es decir, determinista. Conociendo el estado de un sistema y las ecuaciones que lo rigen puedes predecir exactamente qué ocurrirá.
- Las magnitudes físicas pueden tener cualquier valor. Es decir, son variables continuas.
- Es una teoría de campos. Esto es, hay que conocer el valor de la gravedad en todos los puntos del espacio-tiempo.
En la Mecánica Cuántica:
- El espacio y el tiempo vuelven a ser cosas separadas, fijas, eternas. Como para Newton, hay un tiempo y un espacio absolutos que son el mismo para todos los observadores.
- Un sistema físico puede estar en una superposición de estados simultáneamente. Por ejemplo, para un electrón en un átomo, hay un montón de lugares en los que puede estar. Cada lugar es un estado, y hasta que no forzamos al sistema a escoger uno u otro, se considera que el electrón está en todos ellos a la vez.
- Es una teoría probabilística. No podemos decir que una partícula está en un sitio concreto, sólo podemos dar la probabilidad de que esté en cierto lugar en cierto momento.
- Las magnitudes físicas sólo pueden tener ciertos valores, no cualquiera.
- Existen pares de magnitudes que no pueden medirse con toda la precisión que queramos a la vez, sino que si medimos una de ellas con mucha precisión, podremos saber muy poco de la otra.
Como vemos, son teorías muy diferentes, pero el verdadero problema, y lo que las hace irreconciliables, es la diferente forma que tienen de ver el espacio-tiempo. Esto es como el cuento del elefante en una habitación oscura: uno toca una pata, otro toca la trompa, pero ninguno atina a ver el elefante completo. La gravedad cuántica es el elefante.
Se llama Gravedad Cuántica a cualquier teoría que trate de unificar la Relatividad General y la Mecánica Cuántica
Encontrar esta teoría es especialmente difícil. Primero porque ambas teorías parten de una forma de entender lo más fundamental (el espacio-tiempo) de forma muy diferente, y sobre esa visión tan dispar están construídas cada una ellas al completo. Y segundo, porque al ser la gravedad una fuerza tan débil, la escala a la que se puede considerar que los efectos cuánticos de la gravitación son relevantes es muy muy pequeña, por lo que nos es muy difícil acceder a ella experimentalmente. En concreto, la escala a la que esto ocurre es la escala de la Longitud de Planck (1,6·10⁻³⁵m). Muy por encima de esta longitud no tiene sentido hablar de cuantizar (‘trocear en unidades fundamentales’ o discretizar) el espacio-tiempo.
La gravedad cuántica debe actuar a escalas de la longitud de Planck
Según sí se opta por renunciar a la idea de Einstein de que espacio y tiempo son relativos, en favor de la cuántica, o de si no se quiere renunciar a ésto, la teoría de gravedad cuántica que obtendremos será una u otra. Un ejemplo del primer camino sería la Teoría de Supercuerdas. Un ejemplo del segundo es la Gravedad Cuántica de Bucles, de la que hablaremos más extensamente a continuación.
Lo primero que debemos conseguir es atomizar el espacio-tiempo. Es decir, encontrar la unidad fundamental del campo gravitatorio o de espacio-tiempo, tal y como el fotón es la unidad fundamental del campo electromagnético. Para ello vamos a realizar triangulaciones. Vamos a imaginar que el tejido espacio-tiempo está en realidad formado por tetraedros (pirámides), no necesariamente regulares, pegados unos a otros. Para intentar visualizarlo, vamos a tomar un ejemplo en dos dimensiones: la ficha de quesitos del trivial. Si ahora quitamos un quesito y tratamos de unir los lados que han quedado libres, el centro del hexágono se combará, hacia arriba o hacia abajo. La estructura dejará por tanto de ser plana, habrá adquirido curvatura.
El espacio-tiempo puede atomizarse suponiendo que se compone de muchas porciones pegadas entre sí. La forma en la que se pegan da como resultado la curvatura
En la Gravedad Cuántica de Bucles, la forma de representar esto es mediante grafos, donde cada nodo es una porción de espacio-tiempo y las líneas describen la relación causal entre ellos, es decir, cómo se unen. Un bucle es la secuencia cerrada de líneas de un grafo. Los nodos representan estados cuánticos del espacio-tiempo y las líneas indican las relaciones entre los nodos.
La magia de considerar que el espacio-tiempo está construido así, es que al refinar la malla de triangulaciones considerando que hay infinitas porciones de espacio-tiempo, nos salen las ecuaciones de la Relatividad General de Einstein. Es decir, hemos conseguido una teoría de Gravedad Cuántica que, llevada al límite, desemboca en la Relatividad General.
Se considera el espacio-tiempo formado por porciones (nodos) que se relacionan entre sí mediante variables físicas (líneas) que describen la curvatura. Si llevamos ésto al límite de infinitas porciones, obtenemos las ecuaciones de la Relatividad General.
Bien, pero aún nos falta relacionar nuestra teoría con la Mecánica Cuántica. Esto se consigue considerando que las líneas, que son las variables físicas que describen cómo se relacionan unas porciones con otras, tienen longitudes discretas. Es decir, las líneas no pueden ser de cualquier longitud, sino que sólo pueden tomar algunos valores permitidos. Es lo mismo que decir que las variables físicas no pueden tomar cualquier valor, sino sólo algunos permitidos. Y esto es una de las bases de la Mecánica Cuántica.
Se considera que las variables físicas que describen la relación entre porciones de espacio-tiempo sólo pueden tomar algunos valores permitidos. Es decir, las líneas sólo pueden tener algunos valores permitidos. Esto hace que la teoría sea compatible con la Mecánica Cuántica
Recapitulando, nuestra Gravedad Cuántica de Bucles:
- Considera una red de porciones o átomos de espacio-tiempo (nodos) relacionados entre sí por variables físicas (líneas).
- Las redes describen el estado cuántico del campo gravitatorio, donde las variables físicas sólo pueden tomar valores discretos (las líneas sólo pueden tomar determinadas longitudes).
- Llevando la teoría al límite de considerar infinitas porciones en la red, se obtienen la Relatividad General.
- Considerando que las variables físicas sólo pueden tomar determinados valores estamos dando el carácter cuántico a la teoría.
- Existe una escala mínima para el tamaño de las porciones correspondiente a la escala de Planck.
- Los átomos de espacio-tiempo no se mueven por ningún sitio, ellos son el propio espacio-tiempo.
- El carácter dinámico del espacio-tiempo sería el resultado de la naturaleza combinatoria de la red. Según las posibles combinaciones de las porciones dentro de la red, la forma del espacio-tiempo será una u otra, por lo que podrá deformarse en función de las variables físicas que conforman la red.
Una consecuencia muy interesante de esta teoría es que desaparece el Big Bang.
Si recordamos el modelo cosmológico actual (LambdaCDM), hay una época llamada época de Planck en la que el Universo aún tenía el tamaño de la escala de Planck, y por tanto los efectos cuánticos de la gravitación son relevantes. Y ahí entra en juego nuestra Gravedad Cuántica de Bucles. Lo que resulta de la aplicación de esta teoría a este caso es que, al rebobinar la historia del Universo, éste nunca llegaría a concentrarse todo en un punto, sino que alcanzaría un tamaño mínimo y rebotaría a partir de ahí. Lo que obtendremos es un Universo Big Bounce, que se expande hasta un cierto punto, luego se contrae hasta un mínimo y rebota volviéndose a expandir, y así sucesivamente. Estaríamos, por tanto, ahora en una de las fases de expansión.
Según la Gravedad Cuántica de Bucles, el Universo sería del tipo Big Bounce
Y me diréis, ¿pero todo ésto se puede comprobar? Para ello necesitamos ver si nuestra teoría puede predecir cosas ya observadas.
Un gran logro es que reproduce la fórmula de entropía de los agujeros negros de Bekenstein y Stephen Hawking, que nos dice que la entropía de un agujero negro tiene relación con su área. En la gravedad cuántica de bucles se puede describir ese área mediante una red y describir la entropía de un agujero negro mediante el entrelazamiento entre partículas dentro y fuera del horizonte de sucesos. Que podamos reproducir resultados como estos siempre es indicativo de que vamos por el buen camino.
Los esfuerzos experimentales ahora mismo van en la línea de intentar observar ciertas características que comparten varias teorías de gravedad cuántica diferentes, como la fluctuación cuántica del espacio-tiempo o la presencia de la longitud mínima, que impondría un límite a la resolución de cualquier dispositivo.
De momento, habrá que seguir investigando.
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