¿Es cierta la Relatividad General?

A menudo cuando se habla de Relatividad, el público suele pensar que es sólo teoría, un mero juego matemático sin respaldo real. Y es que eso de que el tiempo se dilate y contraiga o que la gravedad sea una manifestación de un espacio-tiempo curvo suena a fantasía. Pero, ¿qué hay de cierto en todo esto? ¿Es la Relatividad tangible, con fenómenos que seamos capaces de medir o ver? Vamos a explicar qué exámenes se le han hecho a la Relatividad General.

La Teoría de la Relatividad General es un conjunto de leyes y argumentos que se construye únicamente sobre tres principios básicos: el Principio de Equivalencia, el Principio de Covarianza y el Principio de Mínimo Acoplo. Es lo que llamamos una teoría elegante, ya que partiendo de pocos y sencillos postulados se consigue una gran teoría que hace predicciones y explica muchas cosas. Pero eso no quiere decir que sea correcta. De hecho, cuando Einstein presentó la Relatividad General en 1915 no había ninguna razón para pensar que la gravedad de Newton era incorrecta, más bien lo contrario, ya que entre 1841 y 1845 los astrónomos John Couch Adams y Urbain Le Verrier usaron de forma independiente la gravedad newtoniana para descubrir Neptuno a partir de pequeñas irregularidades en el movimiento de Urano.

Eso sí que es una gran victoria para una teoría, hacer predicciones que luego se cumplen. Ya os podéis imaginar lo difícil que le resultó a Einstein que alguien estuviera dispuesto a aceptar una teoría nueva que pretendía sustituir a otra tan consolidada como la gravedad newtoniana. Aunque no es exactamente así. Si la teoría de Newton funcionaba tan bien y tenía tanto respaldo experimental, es difícil creer que sea incorrecta, así que es necesario que la Relatividad General incluya de alguna manera a la primera. Y efectivamente, cuando en la Relatividad General tomamos el caso de que todas las partículas que estamos estudiando tienen velocidades mucho más bajas que la de la luz y que el espacio-tiempo es plano, aparece la gravedad newtoniana.

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La gravedad newtoniana es la Relatividad General en el caso límite de bajas velocidades y espacio-tiempo plano

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Una vez tenemos esto, ya podemos empezar a tomarnos más en serio a esta nueva teoría que no es que sustituya a la gravedad newtoniana, sino que la amplía. Lo único que debemos comprender es que, lo que para Newton era una fuerza de la gravedad, para Einstein es una manifestación de la geometría del espacio-tiempo.

Sin embargo, había un problema de mecánica planetaria que a Newton se le escapaba: el perihelio de Mercurio. El perihelio o punto de máximo acercamiento entre Mercurio y el Sol no está siempre en el mismo punto, sino que se desplaza a lo largo de una circunferencia alrededor del Sol. Es como si el Sol jugase al hula hoop con la órbita de Mercurio. Nadie había conseguido explicar este movimiento de forma satisfactoria con gravedad newtoniana.

La Relatividad sí que explica este movimiento, porque hace una corrección de la primera ley de Kepler: en lugar de que el planeta siga órbitas perfectamente elípticas y estáticas alrededor del Sol, su trayectoria real es ‘casi’ una elipse, pero ésta gira lentamente en el plano de la órbita en cada año mercúrico, de modo que el perihelio llega un poco más tarde cada vez.

Pero Mercurio no está sólo, ¿no podría explicarse este efecto debido a la influencia gravitacional del resto de planetas o de un planeta aún no descubierto? Bueno, el desplazamiento del perihelio es de 574 arcosegundos por siglo. En 1850 Le Verrier hizo los cálculos y de esos 574 arcosegundos, 531 se debían efectivamente a la influencia del resto de planetas. Pero faltaban 42 arcosegundos. En aquel momento se propuso la existencia de un nuevo planeta interior a Mercurio, que aún no se habría descubierto. Pero en 1915 Einstein aplicó la Relatividad a este problema y ¡et voilà!, comprobó que los efectos relativistas que corregían la primera ley de Kepler daba como resultado un desplazamiento del perihelio de 48,98 arcosegundos por siglo con un error de 0,04. Extraordinariamente cercano a los arcosegundos que le faltaban a Le Verrier.

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La Relatividad consigue explicar el desplazamiento del perihelio de Mercurio, cosa que la Gravedad newtoniana no había logrado

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El segundo test a la Relatividad General es la deflexión de la Luz. Esto es una predicción de la Relatividad General: lejos de los objetos muy masivos el espacio-tiempo es plano y, por tanto, la luz se desplaza en línea recta. Sin embargo, cerca de los objetos masivos el espacio-tiempo se curva y, por tanto, la trayectoria de la luz también debería curvarse. Si esto ocurre, un rayo de luz que ha pasado cerca de un objeto masivo nos hace ver que el objeto del que proviene está en un lugar cuando la realidad es que no está ahí, sino al final de la curva que la luz ha hecho.

Para el Sol, Einstein calculó que la luz debería desviarse un ángulo de 1,7 segundos de arco si la luz pasa justo fuera del radio del Sol, rozándolo. En circunstancias normales no podemos ver esa luz porque la luz del Sol es más potente y taparía la luz de la estrella. Pero sí que podemos observar qué vemos en el cielo, muy cerca del Sol, cuando hay un eclipse. Y eso fue lo que hicieron.

En 1919 dos expediciones inglesas partieron para intentar medir este efecto con el eclipse solar del 29 de mayo de ese mismo año, una desde Brasil y otra desde la isla de Príncipe, en la costa occidental de África. La idea era sencilla: medir la posición de una estrella que veamos muy cerca de la esfera solar durante el eclipse y luego medir de nuevo la posición por la noche, en ausencia del Sol. Si Einstein estaba en lo cierto, la posición debería haber variado debido a que el Sol curva la luz proveniente de la estrella 1,7 segundos de arco.

Es cierto que, debido a las dificultades de una medición así en aquella época, los datos fueron pocos y no muy precisos. Además se comenta que Arthur Eddington, firme defensor de la Relatividad y líder del experimento de Príncipe, fue sospechosamente selectivo con los datos a tener en cuenta. A pesar de todo, es cierto que el equipo de Príncipe midió una deflexión de entre 1,3 y 1,9 segundos de arco y el de Brasil una deflexión de media de 1,9. De nuevo, perfectamente compatible con el cálculo teórico.

Para quien aún le queden sospechas de la veracidad de la deflexión de la luz, que no se alarme. Gracias a métodos modernos y mucho más precisos de observación se ha podido observar este mismo fenómeno. En el Universo a veces vemos lo que parecen ser dos objetos, pero que al analizar su espectro vemos que son exactamente el mismo. Lo que ocurre es que, cuando el objeto del cual procede la luz se encuentra detrás de objetos masivos en nuestra línea de visión, su luz, que inicialmente parte del objeto en todas direcciones, se curva al pasar cerca de la masa cercana y proyecta el objeto en lugares donde realmente no está, varias veces. Esto es lo que llamamos lente gravitacional y tenemos varios ejemplos fotografiados, como la Cruz de Einstein. Cuando el objeto lejano es muy masivo y la alineación muy precisa, podemos llegar a ver anillos enteros.

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Dos experimentos independientes realizados durante el eclipse de sol del 29 de mayo de 1919 comprobaron que la luz se desvía cerca de los objetos masivos

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El tercer test clásico de la Relatividad General es el efecto Doppler gravitacional. Esta es otra consecuencia de la Relatividad que nos dice que un rayo de luz perderá energía al intentar salir de un pozo gravitatorio y sufrirá un corrimiento al rojo. Es decir, la luz que cae en un pozo gravitatorio se enrojece al intentar salir.

En 1960 Robert Pound y Glen Rebka comprobaron esto experimentalmente en el Jefferson Laboratory de la Universidad de Harvard. La idea es comparar la energía de un fotón emitido por un átomo en el suelo, con la energía del fotón absorbido por un átomo del mismo elemento situado en la torre del Jefferson Laboratory, a 22,5m de altura. Se entendía que el fotón que emitiera el átomo inferior, dado que al subir estaría ascendiendo por el pozo gravitatorio que provoca La Tierra, llegaría al átomo superior debilitado y no sería capaz de excitarlo. Lo que se hizo fue acelerar el átomo inferior para darle a sus fotones energía extra que compensase exactamente la pérdida de energía que produciría la ascensión por el pozo gravitatorio, de manera que el fotón sí que llegase arriba con la misma energía con la que salió de abajo y excitase el átomo, lo que produciría una señal que podrían medir.

Aquel experimento confirmó las predicciones de la Relatividad con una exactitud de un 10% y unos años más tarde con un 1%. Actualmente se hacen experimentos que confirman los efectos relativistas con una precisión de un 0,01%

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Varios experimentos han comprobado que la luz pierde energía al salir de un pozo gravitatorio

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Otro efecto de la Relatividad es que los relojes que se encuentran en pozos gravitatorios transcurren más lentos que relojes fuera del pozo. En 1979 se lanzó el Gravity Probe A. Este satélite fue lanzado verticalmente a 10000km donde, según las predicciones, un reloj debería correr un 4,5·10⁻⁸% más rápido que en la superficie de la Tierra. Equipado con un máser de hidrógeno (como un láser pero en microondas) de alta precisión, el Gravity Probe A fue capaz de medir que la variación en el ritmo de los relojes concordaba con la predicción con una precisión de 7·10⁻⁵%.

Sin embargo, en cuanto a efectos temporales se refiere, no hay mejor ejemplo que el GPS. Este sistema consiste en al menos 24 satélites que orbitan alrededor de La Tierra a 20000km de la superficie. Emiten constantemente señales de radio y nuestro aparato receptor del coche recibe estas señales. Mediante triangulación nuestro GPS puede saber exactamente dónde se encuentra. Es decir, lo que hace es detectar tres de estas señales de radio y, sabiendo qué tres satélites las han emitido y cuánto le ha tardado en llegar, calcula su posición. Para que esto sea posible, los relojes de los satélites y el reloj de nuestro receptor deben estar perfectamente sincronizados. Si sincronizásemos ambos relojes aquí en la superficie terrestre y después enviásemos estos satélites al espacio, ocurren dos efectos:

• Los satélites se mueven a 14400km/h, velocidad suficiente para que se noten los efectos descritos por la Relatividad Especial: los relojes en movimiento van más lento. Concretamente, en este caso el reloj del satélite se retrasa 7 millonésimas de segundo por día respecto al reloj de la superficie.
• Los satélites se encuentran más arriba en el pozo gravitatorio, por lo que sus relojes correrán más deprisa. En este caso, se adelantan 46 millonésimas de segundo por día.

Sumando ambos efectos, los relojes de los satélites adelantan 39 millonésimas de segundo por día. Puede parecer insignificante, pero esto se traduce en un error en la posición de 11.7km diarios. Es decir, en un día nuestro GPS no podría saber exactamente donde estamos en un radio de 11.7km, en dos días, en 23.4km. En una semana, el GPS sería totalmente inservible.

Para evitar esto, los relojes de los satélites se construyen de manera que atrasen esas 39 millonésimas de segundo diarias y así contrarrestar los efectos relativistas. Que los GPS funcionen son otra demostración de que la relatividad es real.

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El GPS es la demostración de que los efectos de dilatación y contracción descritos por la relatividad general son reales

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Otra comprobación más de que las grandes masas curvan el espacio-tiempo es el efecto Shapiro. Este efecto, propuesto por Irwin Shapiro en 1964, consiste en mandar una señal de radar a un planeta cercano, como Venus, cuando esté casi alineado con la Tierra y el Sol y medir cuanto tarda la señal en llegar, rebotar en la superficie de Venus y volver. Luego compara esto con el tiempo que supuestamente tarda la luz en recorrer la distancia en plano hasta Venus en ese momento, ida y vuelta.

Si el Sol no curva el espacio-tiempo, ambas medidas deberían coincidir. Pero si lo hace, entre Venus y La Tierra hay un pozo gravitacional producido por el Sol y la distancia es más larga, ya que la señal debe caer al pozo y subir, dos veces. Este efecto fue confirmado por el mismo Shapiro en 1967, dando como resultado un retraso en la señal del 200 microsegundos, los que supone una precisión de un 3% sobre la predicción teórica de la Relatividad. Actualmente, con la sonda Cassini se ha conseguido una precisión de 0,0012%.

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El efecto Shapiro confirma con gran precisión que el espacio-tiempo se curva debido a la presencia de grandes masas como el Sol

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Todos estos experimentos se han desarrollado en el Sistema Solar por lo que, en rigor, sólo podemos afirmar que la Relatividad General es correcta en un ámbito local. Es a grandes distancias, con campos gravitatorios muy fuertes donde verdaderamente se comprueba si la forma de ver la gravedad que tiene la Relatividad es correcta. Para ello necesitamos estrellas binarias donde una de las componentes es un objeto masivo, como una gigante roja, y la otra es un púlsar. En estos sistemas, donde los campos gravitatorios son muy grandes, las dos masas están en una rotación muy rápida y, además, el púlsar emite luz hacia nosotros, son laboratorios perfectos para estudiar la Relatividad.

La Relatividad predice que este sistema es una fuente constante de ondas gravitacionales. En 1974 aún no podíamos detectarlas, pero de existir, estas ondas se llevarían parte de la energía del sistema y ambas estrellas se irían acercando cada vez más hasta fusionarse. Los astrónomos Russell A. Hulse y Joseph Taylor estudiaron el primer púlsar binario descubierto (PSR B1913+16) a 21000 años luz. Las dos estrellas completan una rotación en menos de 8h. En sus observaciones se evidencia que el periodo orbital del sistema ha bajado unos 7,6 microsegundos por año y la distancia entre ambas ha disminuido 3,5cm por año, lo que concuerda con las predicciones teóricas con un 0,2% de precisión. Estas observaciones les valieron a Hulse y Taylor el premio Nobel en 1993 y fue la comprobación indirecta de que las ondas gravitacionales efectivamente existen.

En 2015 se midió de forma directa por primera vez una onda gravitacional gracias a LIGO. Si quieres saber más sobre ondas gravitacionales puedes leer nuestros artículos:

Ondas Gravitacionales I: El Concepto

Ondas Gravitacionales II: El Experimento

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Las ondas gravitacionales son una predicción de la Relatividad que se ha confirmado indirecta y directamente de forma experimental

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Otra predicción más de la Relatividad, que ha sido confirmada experimental y observacionalmente, es la existencia de agujeros negros.

Las ecuaciones de Einstein permiten un gran abanico de universos posibles sin decir cuál es el correcto, pero si las combinamos con la física de partículas, se han podido predecir con mucha exactitud observaciones cosmológicas como la abundancia de hidrógeno y helio en el universo y la temperatura del fondo cósmico de microondas.

Así pues, la Relatividad, aunque antintuitiva y extraña, no son meras ecuaciones en las libretas de los físicos teóricos, sino una teoría elegante y experimentalmente contrastada sobremanera, aunque su choque con la física cuántica nos indica que no es la última pieza del puzle. Al igual que la gravedad newtoniana ha pasado a ser un caso especial de la Relatividad General, ésta y la física cuántica pasarán a ser casos especiales de una nueva teoría superior.